微积分通用辅导讲义

《微积分通用辅导讲义》是2006年05月清华大学出版社出版的图书，作者是刘坤林、谭泽光、莫来自骄。

• 书名 微积分通用辅导讲义
• 作者 刘坤林、谭泽光、莫骄
• ISBN 7302128731
• 页数 487页
• 出版社 清华大学出版社

内容简介

　　《微积分通用辅导讲义》是作者根据新的研究生入学统一考试大纲，结合多年的教学经验和来自考研辅导经验精心编写而成的.主360百科要内容包括函数、极限多圆仅策画章议沙与连续、导数与微分、原函数与不定积分、定积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数的概念及微分、重积分、曲线积分、曲面积分、数项级数、函数项级数等.每部分内容均按照"知识综述与应试导引"、"问题集粹"、"自测与模拟题"等进行编排.

　　孙结十也《微积分通用辅导讲义》主要针对参加研究生入学考叶给鲁无思另零东试的理工类与经济类考生，同包后率能望好当信巴既时也可作为大学本科和专科学生的教学辅导用书.

图书目录

　　第1讲预备知识与序列极限1

　　知识综述与应试导引1

　　1.1预备知识1

　　1.2序列极限4

　　问题集粹6

　　自测与模拟题15

　　第2讲函数的极限与连续性18

　容决静声杆妒械般击义张　知识综述与应试导引18

　　2.1函数极限定义及等价性描述18

　　2.2极限的性质复合极限定理19

　　2.3重要极限及等价无穷小量20

　　2.4函数在一点处连续的概念--微观性态22

　　2.5函数在闭区间上甚括连续的概念--全局性态23

　　问题集粹24

　　自测与模拟题35

　动写术留国而背　第3讲导数的概念与计算39

　　知识综述与应试导引39

　　3.1导数概念39

　　3.2导数计算41

　　3.3微分概念与微分法则44

　　问题集粹45

　　自测与模拟题64

　　第4讲微分学基本定理--用导数研究函数性态67

　　知识综述与应唱模试导引67

　　4.1引言67

　　4.2费马定理--可导函数取得极值的必工兰宣富态某款要条件67

　　4.3令会导数零点定理68

　　4.4罗尔定理68

　　4.5拉格朗日微分中值定理68

　　4.6柯西中值定理69

　　4.7微分学基本定理的半盐上白布句游几何意义69

　　4.8泰勒公油万黑刚你调式70

　　4.9洛必达法则72

　　4.10极值与拐点问题函数性态的综合研究72

　　4.11闭区间与开区间上的最大最小值问题74

　　4.12渐近线问题74

　　问题集粹75

　　自测与模拟题108

　　第5讲原函数与不定础本还教贵厂难积分112

　　知识综述与应试导引112

　　5.1原函数概念与介院仍在不定积分112

　　5.2计算方法113

　　问题集粹114

　　自测与模拟题127

　　第6讲定积分和广义积分的概念与计算130

　　知识综述与应试导引130

　　6.1各类积分的背景130

　　6.2定积分概念1矛你攻直年般雷香30

　　6.3定积分的基本性质创耐粮来庆耐防补殖及应用131

　　6.4定取映深坏识挥级几积分的解析性质132

　　6.5变限定许慢井兵的因蒸零古积分Φ(x)=∫xaf(t)dt的性质132

　　6.6定积分的计算方法133

　　6.7定积分与相关知识的综合运用134

　　6.8广义积分134

　　问题集粹135

　　自测与模拟题170

　　第7讲定积分的应用176

　　知识综述与应试导引176

　　7.1面积问题176

　　7.2旋转体体积177

　　7.3曲线的弧长微分与弧长178

　　7.4旋转体的侧面积178

　　7.5质心或形心问题178

　　7.6压力问题180

　　7.7引力问题180

　　7.8做功问题181

　　7.9能量与动量问题181

　　问题集粹181

　　自测与模拟题193

　　第8讲常微分方程195

　　知识综述与应试导引195

　　8.1常微分方程的有关概念195

　　8.2可求解的微分方程195

　　8.3线性微分方程解的性质和结构197

　　8.4二阶线性常系数微分方程的解法199

　　问题集粹201

　　自测与模拟题218

　　第9讲向量代数与空间解析几何221

　　知识综述与应试导引221

　　9.1空间向量的表示221

　　9.2向量的运算222

　　9.3向量间几何关系的判断224

　　9.4平面方程与直线方程224

　　9.5二次曲面及几种特殊曲面227

　　问题集粹229

　　自测与模拟题250

　　第10讲多元函数的基本概念及可微性252

　　知识综述与应试导引252

　　10.1多元函数的符号表示及定义域表示252

　　10.2多元函数的极限253

　　10.3多元函数的连续性255

　　10.4偏导数的定义与计算256

　　10.5全微分的定义与性质258

　　10.6多元函数的微分法258

　　问题集粹264

　　自测与模拟题283

　　第11讲多元函数微分学的应用287

　　知识综述与应试导引287

　　11.1多元正数微分学的几何应用287

　　11.2二元函数的泰勒公式288

　　11.3二元函数的极值289

　　11.4条件极值290

　　问题集粹291

　　自测与模拟题302

　　第12讲重积分的计算与应用305

　　知识综述与应试导引305

　　12.1二重积分的概念与计算305

　　12.2三重积分的概念与计算307

　　12.3重积分的应用308

　　问题集粹310

　　自测与模拟题332

　　第13讲曲线积分及其应用337

　　知识综述与应试导引337

　　13.1第一型曲线积分337

　　13.2第二型曲线积分338

　　13.3格林公式340

　　13.4平面曲线积分与路径无关的充要条件340

　　13.5全微分式341

　　问题集粹341

　　自测与模拟题361

　　第14讲曲面积分与应用场论初步364

　　知识综述与应试导引364

　　14.1第一型曲面积分364

　　14.2第二型曲面积分365

　　14.3高斯公式367

　　14.4斯托克斯公式367

　　14.5向量场的散度与旋度367

　　问题集粹368

　　自测与模拟题385

　　第15讲数项级数389

　　知识综述与应试导引389

　　15.1基本问题389

　　15.2收敛定义与收敛的必要条件、尺度问题389

　　15.3收敛级数的运算性质390

　　15.4正项级数∑∞n=1an(an≥0)390

　　15.5任意项级数与交错级数391

　　问题集粹392

　　自测与模拟题400

　　第16讲函数项级数402

　　知识综述与应试导引402

　　16.1收敛性基本概念402

　　16.2幂级数的概念402

　　16.3幂级数的展开与求和404

　　16.4傅里叶级数406

　　问题集粹407

　　自测与模拟题418

　　自测与模拟题答案与提示420