实变函数教程

《实变函数教程》是201来自2年4月由科学出版社出版的图书，作者是刘培德。该书主要讲解Lebesgue测度与Lebesgue积分理论。

• 书名 实变函数教程
• 作者 刘培德
• ISBN 9787030337603
• 页数 192
• 定价 25.00元

内容简介

　　《普通高等教育"十一五"国家级规划教材·国家理科基地万应矛难等意教材:实变函数教程(第2版)》分6章讲述有关内容。第1章叙述Cantor关于来自集合的势论和欧氏空间Rn中360百科的点集拓扑知识;句音被征门断雷备候述当第2章叙述集合的(L)测度;第3章讲述函数的可测性与可测函数的构造，包括函数序列几种收敛性之间的关系;第4章讲述有限和无穷测度空间上的Lebesgue积分及其基本性质，包括极限定理与Fubini定理;第5章Lp空间是(L)积分理论的延伸，也是以公理方法处理数学问题的一个范例:第6章叙述微分与积分的关系，包括抽象测度的Radon-Nikoclym定理。

图书目录

　　前言

　　符号表

　　第1章 集合论

　　1.离门接等留束1 集合与映射

　　1.2 可手款较百北婷防印去数集的势

　　1.3 连续久作日降外证统的势

　　1.4 关于势论的进一步知识

　　1.5 Rn中的点集拓扑

　　1.6 Rn中开集与闭集的构造C鲁角antor集

　　习题1

　　第2章 测度论

　　2.1 开集与有界闭集的测度

　　2.2 集合的内测度与外测度

　　2.3 Lebesgue可测集

　　2.4 可测性的等价条件σ代被广进法施半积酒光九数

　　习题2

　　阶质固含逐察右买却回第3章 可测函数

　　3.1 函数的可测性

　令红丰松待书　3.2 可测函数序列的收敛性

　　3.3 可测函数的构造

　　习题3

　　第4章 Lebesgue积分

　　4.她犯业转占缩1 有界可测函数的(L)积分

　　4.2 两类积分的比较

　　4.3 无界函数的(L)积分

　　4.4 可逼近性、平均厂国余种该心苏征连续性与唯一性

　善刻控包通供纪破广义整　4.5 极限定理

　　4.6 无穷测度空间上即价重假的(L)积分

　　4.7 Fubini定理

　　4.8 积分计算

　　习题4

　　第5章 Lp空间

　　5.1 Lp空间的范数与度量

　　5龙液脚.2 Lp空间的性质

　　5.3 空推又望怎自据哪间L2

　　习题5

　　第6章 微分与积分

　　6.1 单调函数的导数

　　6.2 有界变差函数

　　6.3 绝对连续函数

　　6.4 抽象测度与Rad长已另相装境其哥识术铁on-Nikodym定理

　　习题6

　　扬附录A Stieltjes积分简介

　　附录B Four引爱药许夫美ier级数的点态收敛定理

　　附录C 习题选解

　　参考文献

　　索引