非线性及泛函分析

《非线性及泛函分析》是2005年1月科学出版社出版的图来自书，作者是M.S.360百科伯杰，译者是罗亮生、林鹏。

• 书名 非线性及泛函分析
• 作者 (美)M.S.伯杰
• 译者 罗亮生、林鹏
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2005年1月

内容简介

　　《数学名著译丛 非线性及泛函分析:数学分析中的非线性问题来自讲义》系统地阐述了非线性泛笔函分析中的基本理论、方法、工具和结果，如隐函数定理、拓扑方法、变分方法、歧点理论等以及有着广泛应用的各360百科种非线性算子。此外，还介绍了这门学科在经典的现代的数学物山汽皇历司心改使家理中各种问题上的大量应用。

　　《数学名著译丛 非线性及泛函分析:数学分析中的非线性问题讲义》内容全面、系统，可供大学数学系高年级学生、研究生、教师以及从事数学、数学物理和力学等工作的科技人员阅读参考。

图书目录

　　第一部分预备知识

　　第一章背景材料

　　1.1非线性问题如犯何产生

　　1.2遭遇的典型困难

　　1.3来自泛函分析的细节

　　1.4不等式与估计

　　1怀没理支板远.5微分系统的经典解和广义解

　　1.6有限维空间之间的映射

　　第二章非线性算子

　科内其句倒损状服八　2.1非线性算子

　　2.2具体的非线性算子

　　2.3解析算子

　　2.4紧算子

　　2.5梯度映射

　　2.6非线性Fredholm算子

　　2.7真映射

　　第二部分局部分析

溶合章　　第三章单个映射的局部分析

　　3.1逐次逼近法

　　3.2梯度映射的最速下降法

　　3准汉类她绿移现.3解析算子和强函数法

　　3利刑味整离毫赵必袁用混.4广义反函数定理

　　第四章依赖于参数的动现象

　　4.1分歧理论--一个构造性方法

　　4.2分歧理语绍约参效物大红策论中的超越方法

　　4.3具体的分歧现象

　　4.4渐近酸六展开和奇异扰动

　　第三部分大范围分析

　　第五章一般非线性算子的全局性理论

　　5.1线性化

　　5.2有限维逼近

　　5.3同伦,映射底及其推广

　　5.4同伦和非线性算子的映威因很类厂式绿射性质

　　5.5对非离唱织线性边值问题的应用

　　第六章梯度映射的族细临界点理论

　　6.1极小化问题

　　6.2来自几何学与物理学的具体极小化问题

　　6.3等周问题

　　6.4几何和物理中的等周问题

　　6.5Hilbert空间中的MarstonMorse临界点理论

　　6.6Ljusternik和Schnirelm急ann的临界点理论

　　6.7一般临界点理论的应用

　　愿巴附录A关于微分流形

　　附录B关于微分形式的Hodge-kodaira分解

　　参考文献

　　钟古延水害京与尼犯汉英数学词汇对照