玻耳兹曼统计是全同粒子的经典统计法。又称麦克斯韦-玻耳兹曼统计或经典统计。
简介
全同粒子的经典统计法。又称麦克斯韦-玻耳兹曼统计或经典统计。考虑由同一种分子组成来自的气体。把每个分子看成近独立的子系统,它可能有Ki个能量为εi的状态。设有Ni个分子处于这组状态中。经典统计中对于状态的占有方式没有限制，而且每个分子都是可以识别的。把Ni个分子放到Ki个状态中的方式共有种，于是气体的熵是。
在保证气体中总分子数和总能量一定的前提360百科下，要求熵达到最大值,即可哥居求得状态i的平均占有率或分布函数ni=Ni/Ki。为此应引入拉氏未定乘子α和ß，求解结果是(计算中使用斯特令近似公式lnNi=NlnN构味班得商准史八苦迫光-N)
ni=exp(α+ßεi)。
可以证明α=µ贵面初医含矿船/T,ß=-1/T,µ是化学势，T是开尔文温度，这就是玻耳兹曼分布。它还可以从吉布斯正则分各压轮绍布，或作为量子统计法的极限略坐美得到(见统计物理学)。
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